元佐倉藩の藩士で農学者津田仙（つだせん）の子として江戸に生まれました。
６歳のときに、北海道開拓使が募集した最初の女子留学生の一人として岩倉使節団（いわくらしせつだん）に加わり、アメリカへ行きました。
このときの女子留学生は5人でしたが、最年少が梅子で、英語の単語を2、3語ほど知っている程度でした。
アメリカで小学校を終え、女学校にも進み、フランス語やラテン語、数学、物理学、天文学などを学び、11年の間アメリカで暮らしました。
8歳のときには、キリスト教の洗礼も受けました。

1882年、17歳で帰国した後は、教師として女子学生を教えました。
1889年には24歳で再びアメリカに渡り、大学で生物学を学びました。
1900年には女子英学塾（のちの津田塾大学）を設立します。